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字母表示数典型例题
作者:佚名    例题来源:本站原创    点击数:7322    更新时间:2006/8/26              【字体:

典型例题

1  从甲地到乙地的路程是S千米,汽车以每小时a千米的速度从甲地到乙地去,走了b小时还未到,此时离乙地还有多少千米?若此时起,汽车把速度每小时增加2千米,这时到达乙地还需多少时间?

[分析]在行程问题中,用S表示路程,V表示速度,t表示时间,就可得公式S=Vt 解决实际问题要灵活运用公式。

[解答]1)此时离乙地的路程为(S-ab)千米。     

2)到达乙地还需要的时间为小 时。

2    梯形的上底是a,下底是b,高为h,面积是S,如果a=2cm,h=6cm,S=15cm2,求下底b

[分析]   因为梯形的面积公式为 ,实际上就当已知ahS时,如何去求b

方法可采用:当已知Sh先求(a+b),即把 和(a+b)看成是两个在数相乘得S,故 。再分析这个式子的两个加数的和是 ,所以其中一个加数必为h减去另一个加数得

[解答]a=2cm,h=6cm,S=15cm2,

答:下底b3cm

3   一根钢管,它的截面是一个圆环,圆环的外圆直径D=10cm,内圆直径d=8cm,钢管长l=1cm,求这根钢管的体积V(p3.14)

[分析]   由于钢管的截面是圆环,我们可以把钢管的体积看成从截面直径为D,高为l的大圆柱中挖去一个底面直径为d,高为l的小圆柱后所剩下的体积,注意:(1)圆柱的体积公式为V=pR2lR为圆柱底面半径。(2)题中l=1m=100cm

[解答]

答:这根钢管的体积V=2826cm2

[说明]   用公式计算时,单位要一致,计算过程中不带单位,最后结果才写单位,要用括号将单位括起来。

上面所用求钢管体积的方法叫“割补法”,一般在计算稍复杂的体积或面积时,都要用到“割补法”,如圆环面积公式S圆环=S外圆-S内圆=pR2-pr2就是用这种方法得到的。

4   某商店买进一种商品,出售时要在进价基础上加一定利润,销售量x与售价间的关系如下表:

销售数量x(千克)

价格C(元)

1

2.5+0.2

2

5+0.4

3

7.5+0.6

4

10+0.8

……

……

 

用数量x 表示售价C的公式,并计算12千克时的售价。

[分析]    表格右边价格随着销售数量的增加而增加,可直观地写为

C1=2.5+0.2×1

C2=(2.5+0.2)×2

C3=(2.5+0.2)×3

……

[解答]   从分析中归纳出C的公式为

C=2.5+0.2x

x=12时,

         C=2.5+0.2×12=34.2()

答:用数量x表示售价C的公式为C=2.5+0.2x12千克的售价为32.4元。

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