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有理数的加法专题例题
作者:佚名    例题来源:本站原创    点击数:6239    更新时间:2006/8/26              【字体:

专题例题

1.有理数的加法法则,是进行有理数加法运算的依据,运算步骤如下:

(1)先确定和的符号;

(2)再确定和的绝对值.

2.运算规律是:同号的两个数(或多个数)相加,符号不变,只把它们的绝对值相加即可.如(+3++4=+3+4=+7.(-3+(-4+(-13=-(3+4+13=20.异号两数相加,首先要确定和的符号.取两数中绝对值较大的加数的符号,作为和的符号,用较大的绝对值减去较小的绝对值的差,作为和的绝对值.如(+3+(-4=-(43=1.

3.运用有理数加法的运算律,可以任意交换加数的位置.把交换律和结合律灵活运用,就可以把其中的几个数结合起来先运算,使整个计算过程简便而又不易出错.

[例1]计算(+16+(-25++24+(-32)的值.

解:(+16+(-25++24+(-32

=+16++24+(-25+(-32

=[(+16++24)]+[(-25+(-32)]

=+40+(-57=17.

说明:在进行三个以上的有理数的加法运算时,可以把正数和负数分别结合起来再相加,计算就比较简便了,若是有相反数在同一加法算式中,要首先结合相反数.

[例2]计算(-2++3+(-4+(-3++5++4)的值.

解:(-2++3+(-4+(-3++5++4

=[(+3+(-3)]+[(-4++4)]+[(-2++5)]

=0+0++3=+3.

说明:计算时,若把相加得零的数先结合起来,计算就较为简便.

[例3]计算(-2.39++3.57+(-7.61+(-1.57)的值.

解:(-2.39++3.57+(-7.61+(-1.57

=[(-2.39+(-7.61)]+[(+3.57+(-1.57)]

=(-10++2=8.

说明:计算时把能凑成一个整数的数先相加,也是常用的方法之一.

[4]计算(+3 +(-5 +(-2 +(-32 )的值.

解:(+3 +(-5 +(-2 +(-32

=[+3 +(-2 ]+[(-5 +(-32 ]

=1 +(-38=36 .

说明:在含有分数的算式中,先把分母相同的数结合在一起,然后进行计算.

[例5]计算下列各题:

10.2+(-5.4+(-0.6++6);

2)(+ ++ +(- +(-

3)(+3.15+(-2.64+(-6.31++2.85+(-9.36.

分析:(1)小题正数与正数、负数与负数分别结合,可使计算简便;(2)小题前三个数结合相加为零;(3)小题第一个数与第四个数、第二个数与第五个数相结合凑为整数.

解:(10.2+(-5.4+(-0.6++6

=0.2++6)]+[(-5.4+(-0.6)]

=6.2+(-6=0.2

2)(+ ++ +(- +(-

=[+ ++ +(- ]+ (-

=0+(- =

3)(+3.15+(-2.64+(-6.31++2.85+(-9.36

=[(+3.15++2.85)]+[(-2.64+(-9.36)]+(-6.31

=12.31.

说明:灵活地运用加法的运算律,可以使运算简便、迅速且易于检查.如在(1)小题中,把正数、负数分别结合;在第(2)小题中主要是把其和为零的数结合;在第(3)小题中,则是把和为整数的两数结合在一起.因此,不同的题选择的结合方法不尽相同,要根据题中数的特点决定.

例题录入:jackyzhao    责任编辑:tianxing 
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