在初三数学复习中，学生既要有知识的提高，也要有观点、方法及能力的提升，对问题不能只是简单机械地解决，应该学会归纳总结，使知识系统化，全面化．本文从一道中考复习题出发，试图探究题目的根与源，体会一道题背后的“源”知识所体现的更为深层次的价值.

  一、原题呈现

  如图1，在△ABC中， BAC=90°，AB=AC，直线CD∥BA，P是BC上任一点，连结AP，过点P作PE AP交直线CD于点E．证明：PA=PE.

 

 二、方法提炼

  1．全等法

    法1  如图1，过点P作PH PC交AC于点H，

则△HPC为等腰直角三角形，

   PH=PC．

    又 AHP= PCE=135°.

    HPA= CPE．

    AHP △ECP， PA=PE.

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